الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 a b + c^{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(2 a b + c^{2})}^{2}$ بالصيغة $(2 a b + c^{2}) (2 a b + c^{2})$ .

$(2 a b + c^{2}) (2 a b + c^{2})$

خطوة 2

وسّع $(2 a b + c^{2}) (2 a b + c^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a b (2 a b + c^{2}) + c^{2} (2 a b + c^{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a b (2 a b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b + c^{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a b (2 a b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

انقُل $a$ .

$2 (a \cdot a) b (2 b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$2 a^{2} b (2 b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $b$ .

$2 a^{2} (b \cdot b) \cdot 2 + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$2 a^{2} b^{2} \cdot 2 + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 c^{2} a b + c^{2} c^{2}$

خطوة 3.1.5

اضرب $c^{2}$ في $c^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 c^{2} a b + c^{2 + 2}$

خطوة 3.1.5.2

أضف $2$ و $2$ .

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 c^{2} a b + c^{4}$

خطوة 3.2

أضف $2 a b c^{2}$ و $2 c^{2} a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $c^{2}$ .

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 a b c^{2} + c^{4}$

خطوة 3.2.2

أضف $2 a b c^{2}$ و $2 a b c^{2}$ .

$4 a^{2} b^{2} + 4 a b c^{2} + c^{4}$